Минимальное количество товара, необходимое для совершения покупки

Представьте, что вы пришли в магазин, чтобы купить обои. Если обоев в наличии нет, покупки не будет. Если в наличии 1-2 рулона, это вряд ли вам поможет и покупка снова не состоится. Если рулонов 5-6, то шансы есть, если вам надо обклеить небольшое помещение. Если же обоев 20-30 рулонов, шансы на покупку очень велики, вам хватит.
Все это подталкивает нас к интересному выводу: вероятность покупки зависит от доступного количества товара и, наверное, эту зависимость можно вычислить.
Замечательно. Какая от всего этого польза, спросите вы?

Как правило, считается, что товара нет, когда его нет. Прогнозируя продажи, рассчитывая потребность при заказе товара, специалисты стараются исключить из расчета дни, когда остатки были равны нулю, что сильно влияет на конечные результаты. И это в лучшем случае, многие и этого не делают. Говоря иначе, если в течение последнего месяца у вас на остатках был 1 рулон обоев и не было продаж (что вполне справедливо, учитывая величину остатков) то вы решите, что товар плохой. Ведь 1 рулон это не 0 рулонов, значит, товар "был". Если бы вы знали, что минимальное пороговое значение, допустим, равняется 5 рулонам, то:
* вы привезли бы этот товар в необходимом количестве сразу же;
* исключили из расчета прогноза продаж и потребности в товаре все дни, когда обоев в наличии было меньше 5-ти и получили бы совсем другие цифры, гораздо большие;
* в конце концов, после всего этого, вы продали бы гораздо больше обоев.
Как это сделать?
Допустим, у нас было 15 покупок за анализируемый период (шт):

3, 5, 14, 12, 10, 7, 4, 10, 50, 4, 6, 3, 15, 2, 10.

Максимальная покупка составила 50 шт. Т.е. на основании выборки можно смело утверждать, что если товара в наличии всегда больше 50-ти, то вероятность покупки равна 1 или 100%. X(100%)=50.
Но, держать 50 единиц товара слишком дорого. Давайте определим минимальное количество товара, при котором покупка состоится с вероятностью 90%.
Разобьем интервал, в котором совершались покупки (от 1 до 50) на десять равных частей. 1-5, 6-10... 46-50. Затем, рассчитаем количество покупок, попадающих в каждый из интервалов:

Интервал	1-5	6-10	11-15	16-20	21-25	26-30	31-35	36-40	41-45	46-50
Кол-во покупок	6	5	3	0	0	0	0	0	0	1

Всего покупок было 15. Теперь разделим количество попаданий в каждый интервал на общее число покупок (15), тем самым получим вероятность попадания в каждый интервал, а также нарастающим итогом кумулятивную вероятность: 

Интервал	1-5	6-10	11-15	16-20	21-25	26-30	31-35	36-40	41-45	46-50
Кол-во покупок	6	5	3	0	0	0	0	0	0	1
Вероятность для каждого диапазона	40%	33%	20%	0%	0%	0%	0%	0%	0%	7%
Нарастающая вероятность	40%	73%	93%	93%	93%	93%	93%	93%	93%	100%

Как видно из последней таблицы, обеспечив наличие 15 единиц товара в свободном доступе, мы покроем 93% покупателей, что близко к искомой нами величине верятности в 90%. X(93%)=15. Для большей точности нужно разбить разброс покупок от 1 до 50  не на 10, а на большее количество отрезков.
Если нашей задачей является удовлетворить 90% потока, то, в дальнейшем нам надо исключить из статистики все дни, когда остатков было меньше 15 шт.